已知A和B的最大公约数是31,且A×B=5766,求A和B。

如题!

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  31   62   186   93   5766  

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    5766÷31÷31=66=2×3=1×6所以31×2=62,31×3=9331×1=1,31×6=186所以A=62,B=93A=93,B=62A=31,B=186A=186,B=31

    田妆

    解:因为A和B的最大公约数是31所以A,B可以表示为A=31a,B=31b因为A×B=5766所以31a*31b=5766a*b=6所以a=1,b=6或a=2,b=3或a=3,b=2或a=6,b=1所以A=31,B=186或A=62,B=96或A=96,B=62或A=186,B=31

    吴霞蔓

    最大公约数为31则,A=31*x,B=31*y则A*B=31*x*31*y=5766则xy=6则x=2,y=3;x=3,y=2; x=1,y=6;x=6,y=1A=62,B=93;A=93,B=62;A=31,B=186;A=186,B=31

    熊刚

    ÷解:A×B=5766,因为最大公因数是31,所以等式左右同时除以31的平方(就是A、B同时除以共因子) ( A/31)x(B/31)= 5766÷31^2=6 令 a=A/31, b=B/31 所以 a x b=6 A和B的最大公约数是31,除去最大公因数之后分别得到的a、b必定是互质的 而186=2x3=1x6, 2和93刚好是互质的 所以a=2,b=3,得到A=2x31=62 B=3x31=93 或a=3,b=2 得到A=3x31=93 B=2x31=62总共两组解

    万燕

    5766=2*3*31*31所以A,B为31或186或A,B为62或93

    邓安树

    都对

    贾光

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